Ông nội của bà Thái, gốc Khách Gia, đến từ một gia đình nổi tiếng ở Phương Sơn, Bình Đông, trong khi bà của Thái Anh Văn, từ Sư Tử, Bình Đông, là người Paiwan, một trong những thổ dân Đài Loan có tập quán sống mẫu hệ.

Cha của bà Thái, Thái Khiết Sinh (蔡潔生; Cài Jiéshēng) sở hữu một doanh nghiệp sửa chữa xe. Mẹ của Thái Anh Văn là Trương Kim Phụng (張金鳳; Zhāng Jīnfèng), là người tình cuối cùng trong 4 người tình của cha bà. Bà là con út của 11 đứa con của cha mình, có 3 anh chị em ruột trong số đó; Bà cũng có một người anh em cùng mẹ khác cha.

Bà chưa từng kết hôn và không có con, hiện đang sinh sống tại một căn hộ chung cư ở Đài Bắc.

Bà Thái được biết đến như một người yêu mèo, và hai con mèo của bà, "Think Think" và "Ah Tsai", nổi bật trong chiến dịch tranh cử của bà. Tháng 10 năm 2016, bà nhận nuôi ba con chó hướng dẫn đường nghỉ hưu, tên là Bella, Bunny và Maru.